CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A DƯỜNG CAO AH GỌI D VÀ E LẦN LƯỢT LÀ CÁC ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐIỂM H QUA AB VÀ AC CMR
a, AD=AE
b, A LÀ TRUNG ĐIỂM DE
C, TỨ GIÁC ABCD LÀ HINH THANG VUÔNG
D, BC=BD+CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuoing tại A, đường cao AH gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB,AC. Chứng minh
a) AD=AE
b)A,D,E thẳng hàng
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông
d) BD+CE=BC
Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ, đường cao AH. Gọi điểm D và E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC.
a) 3 điểm A, D, E thẳng hàng
b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông
c) BC = BD + CE
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC.CHứng minh:
a,D đối xứng với E qua A
b,TAm giác DHE vuông
c,tứ giác BDEC là hình thang vuông
d,BC=BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC. C/M:
a. 3 điểm A, D,E thẳng hàng
b. Tứ giác BDEC là hình thang vuông
c. BC = BD+CE
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và có AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh:
a) 3 điểm A,D,E thẳng hàng
b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông
c) BC=BD+CE
a. ta có: góc DAB =góc BAH, góc EAC = góc CAH
=> góc DAE = gocsDAB + góc BAH + góc CAH + góc CAE = 2 góc BAH + 2 góc CAH = 2. (góc BAH + góc CAH) = 2 góc BAC = 2.90độ = 180 độ
=> A, D, E thẳng hàng
b. Dễ CM: AD=AH, BD=BH => \(\Delta ADB=\Delta AHB\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90đ\\ \)
CMTT có: góc AEC = 90độ
=> BD//EC
=> BDEC là hình thang vuông
c, Từ phần b có: BD=BH, CE=CH
Mà BC=BH+CH => BC=BD+CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại góc A . Kẻ đường cao AH , gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB , AC . Chứng minh rằng :
a) A,D,E thẳng hàng .
b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông .
c) BD + CE = BC
a) D,E đối xứng H qua AB,AC => AB,AC là trung trực của HD và HE
Dùng các tính chất của đường trung trực dễ dàng có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{BAH}\\\widehat{CAE}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)Xét\(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{BAH}+\widehat{CAE}+\widehat{CAH}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\widehat{BAC}=2.90^0=180^0\)
=>A,D,E thẳng hàng
b) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}}\)=>đpcm
c) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}BD=BH\\CE=CH\end{cases}\Rightarrow BD+CE=BH+CH=BC}\)
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi d và e lần lượt là điểm đối xứng của điểm h qua ab và ac. a) chứng minh a là trung điểm de. b) tứ giác bdec là hình thang vuông c) cho bh = 2cm và ch = 8cm. tính ah và chu vi của hình thang vuông bdec
Nhanh lên mik cần câu c thôi ạ. Ai đó giúp mik với
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của điểm H qua AB, AC. Cmr
A/ A là trung điểm của đoạn DE
B/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông
C/ Cho BH=2CM, CH=8cm. Tính AH và chu vi hình thang ABCD
cho tam giác ABC nhọn (ABAC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhậtb, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành c, tứ giác EBHI là hình thang când, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D
a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhật
b, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành
c, tứ giác EBHI là hình thang cân
d, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng